节圆锥面即墨政务北国《齿轮传动31》介绍锥齿轮传动的基础知识包括节圆锥与齿面的形成与分类（包括锥齿轮传动的节圆锥、球面渐开线锥齿轮齿廓曲面的形成与加工制造、“8”字啮合锥齿轮的初步介绍、锥齿轮传动的分类）。
锥齿轮用于传递两相交轴的运动和动力，两锥齿轮的相对运动是绕相对转动轴的转动。锥齿轮分类中的球面渐开线锥齿轮在理论上符合齿廓啮合基本定律，具有理论上不变的定传动比，在理论上两锥齿轮齿廓运动中的接触点一定会经过空间中被称为节点的定点，节点到两锥齿轮转动轴距离之比等于传动比或者传动比的反比，在节点处两锥齿轮各自齿廓上的接触点随着锥齿轮转动在空间的运动轨迹相当于两个锥顶共点的相切的圆锥体相互作纯滚动，两个圆锥体锥顶的交点同时是两锥齿轮转动轴的交点，这两个圆锥体被称为节圆锥。球面渐开线锥齿轮传动在实际加工制造出来后因为制造误差和使用磨损在使用寿命内传动比在非常小范围内变化。
锥齿轮分类中的“8”字啮合锥齿轮在理论上不符合齿廓啮合基本定律，是一种传动比变化范围很小的与符合齿廓啮合基本定律非常近似的情况，节点和节圆和节圆锥是理论上符合齿廓啮合基本定律情况下的定义，进行“8”字啮合锥齿轮设计时很多定义和数学是按照符合齿廓啮合基本定律的情况去设计的，这样设计的锥齿轮可以符合要求，这就是机械工程的一种近似设计方法。
球面渐开线锥齿轮传动在理论上传动误差为0精度高，但是只能用仿形法低效率的制造并且只能制造很少的种类，“8”字啮合锥齿轮可以用展成法高效率大批量制造并且能制造出种类非常多的符合各种不同要求的类型。
下图所示为转动轴交角\Sigma为90°的“8”字啮合锥齿轮传动中的“8”字啮合直齿锥齿轮传动，图中按符合齿廓啮合基本定律的情况使用了节圆锥和定传动比数学关系，是一种近似设计方法。
锥齿轮传动可以分类为球面渐开线”字啮合锥齿轮和其它类型锥齿轮，球面渐开线锥齿轮可以进一步分类为球面渐开线直齿锥齿轮、球面渐开线斜齿锥齿轮、球面渐开线”字啮合锥齿轮同样可以进一步分类为“8”字啮合直齿锥齿轮、“8”字啮合斜齿锥齿轮、“8”字啮合曲线”字啮合曲线齿锥齿轮可以进一步分类。大学本科机械原理中的直齿锥齿轮传动讲的是“8”字啮合锥齿轮中的直齿锥齿轮的很少的一部分基础性知识。
球面渐开线直齿锥齿轮的齿廓曲面的形成如下图所示，以半球截面的圆平面S为发生面，ON既是圆平面S的半径R又是基圆锥的锥距R，当发生面沿基圆锥作纯滚动时，该平面上任一点的空间轨迹K_{0}K是位于以基圆锥锥距R为半径的球面上的球面渐开线，发生面S上的直线}在空间中的运动轨迹形成球面渐开线直齿锥齿轮的齿廓曲面。
K_{0}和K_{t}所形成的空间轨迹为球面渐开线也就是齿轮大小端的工作齿廓，而曲线}K_{t}在空间的运动轨迹就形成了轮齿的齿面。曲线}N称为发生线，曲线}K_{t}称为产形线}K_{t}是根据基圆锥面上的螺旋线经过相应图形变换得来的一条发生面S上非切线的曲线。>
如下图所示，两个啮合传动的理论上符合齿廓啮合基本定律的球面渐开线锥齿轮的节圆锥相切于公共节圆锥母线OP，以O点为球心作半径为OP的球面，过OP的两个节圆锥的公切面ON_{1}PN_{2}
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如上图所示，球面曲线}位于以球心O为圆心半径为OP的球面上的圆上，N_{1}N_{2}所在的圆与圆E^{}
F^{}相切于N_{2}点，随着两个锥齿轮啮合转动的进行，齿廓接触点不断移动形成啮合线，球面渐开线锥齿轮传动的两条实际啮合线中的一条为位于上图所示点N_{1}与点N_{2}之间的球面曲线}的一部分，两条实际啮合线的形成原理和特点相同。球面渐开线锥齿轮的齿廓曲面为球面渐开线形成的曲面，一条球面渐开线上的各点到基圆锥顶点同时也是球心的距离是相等的。球面渐开线锥齿轮在以基圆锥锥顶为球心、不同锥距为半径的同心球面上齿廓是不相同的，因此不可能用成形刀具仿形法加工出其齿廓，也不可能使用展成法以同一刀刃加工出其齿廓，只有用靠模板仿形法才可以加工制造出球面渐开线锥齿轮，靠模板仿形法制造球面渐开线直齿锥齿轮见下图。>
靠模板仿形法只适用于小批量生产大模数球面渐开线锥齿轮，靠模板仿形法可以加工制造球面渐开线直齿锥齿轮、球面渐开线斜齿锥齿轮和球面渐开线曲线齿锥齿轮，有关球面渐开线锥齿轮的设计计算和相关大量数学请查相关资料，本文章系列接下来基本上是“8”字啮合锥齿轮的设计计算。“8”字啮合锥齿轮的初步介绍
“8”字啮合锥齿轮是一种可以通过假想产形齿轮原理用展成法加工而成的锥齿轮，“8”字啮合锥齿轮因为啮合传动时在球面上的理论啮合线”字形的封闭曲线”字啮合锥齿轮的实际啮合线是理论啮合线很有限的一部分。下图所示为“8”字啮合锥齿轮在球面上的理论啮合线”字啮合锥齿轮的平面产形齿轮，下图的啮合线与前面所讲的球面渐开线锥齿轮的啮合线有明显区别。
锥齿轮的节圆锥面与轮齿齿面的交线被称为齿线，过齿线上的设计参考点同时垂直于齿线在设计参考点处的切线的平面被称为齿线在设计参考点处的法平面，前面所描述的齿线在设计参考点处的法平面截轮齿齿面获得的截线就是在轮齿设计参考点处的法向齿廓，锥齿轮在轮齿设计参考点处的法向齿廓如下图所示。
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“8”字啮合锥齿轮在轮齿设计参考点处的法向齿廓被定义为渐开线”字啮合锥齿轮的齿廓曲面为球面渐开线锥齿轮齿廓曲面的近似曲面。
“8”字啮合直齿锥齿轮的齿线与节圆锥的母线”字啮合直齿锥齿轮的法平面直接垂直于齿线”字啮合锥齿轮可以用仿形法加工制造也可以用展成法加工制造。当一对啮合传动的“8”字啮合锥齿轮的2个锥齿轮中一个用仿形法制造另一个用展成法制造时，称该锥齿轮传动用半展成法制造。
加工制造“8”字啮合锥齿轮的展成法包括产形齿轮原理展成法和啮合锥齿轮原理展成法。当用产形齿轮原理展成法加工制造“8”字啮合锥齿轮时，刀具的切削运动与被加工齿轮坯绕轴线的转动相当于一个假想的节面为平面或者齿顶面为平面的被称为产形齿轮的齿轮与被加工锥齿轮啮合传动。节面为平面的产形齿轮被称为平面产形齿轮，平面产形齿轮的齿顶面可以为平面也可以为圆锥面，当展成法是平面产形齿轮原理时，如下图所示。加工“8”字啮合锥齿轮时的假想平面产形齿轮的节平面和分度平面总是重合的。
“8”字啮合直齿锥齿轮以及“8”字啮合斜齿锥齿轮的平面产形齿轮的齿面为平面，如下图所示，“8”字啮合曲线齿锥齿轮的平面产形齿轮的齿面是在法平面上齿廓为直线的曲面。
前面的内容已经介绍了球面渐开线”字啮合锥齿轮用平面产形齿轮原理展成法加工时，通常用轮廓为直线的刀刃，直线刀刃作切削运动形成的轨迹面为假想平面产形齿轮的齿面，称为产形面，产形面与假想平面产形齿轮的节平面的交线称为假想平面产形齿轮的齿线”字啮合直齿锥齿轮时，假想平面产形齿轮节平面上的齿线为直线，直线齿线通过假想平面产形齿轮的中心（圆的圆心），如下图（a）所示。加工“8”字啮合斜齿锥齿轮时，假想平面产形齿轮节平面上的齿线为直线，直线齿线相切于和假想平面产形齿轮的中心同心的一个圆，如下图（b）所示。直齿锥齿轮和斜齿锥齿轮可以统称为直线齿锥齿轮。
加工“8”字啮合曲线齿锥齿轮时，假想平面产形齿轮节平面上的齿线为曲线”字啮合弧齿锥齿轮和“8”字啮合摆线”字啮合曲线齿锥齿轮进一步的分类。加工“8”字啮合弧齿锥齿轮时铣刀盘刀刃形成的假想平面产形齿轮节平面上的齿线为圆的一部分也就是圆弧，如下图（a）所示。加工“8”字啮合摆线齿锥齿轮时，铣刀盘上半径为
的滚动圆在假想平面产形齿轮节平面上半径为E_{y}的导圆上作纯滚动，刀刃上半径为
）的一点在假想平面产形齿轮节平面上形成的齿线为延伸外摆线，如下图（b）所示。把“8”字啮合锥齿轮命名为直齿锥齿轮、斜齿锥齿轮、弧齿锥齿轮和摆线齿锥齿轮是按假想平面产形齿轮的齿线命名的。>
在“8”字啮合弧齿锥齿轮假想平面产形齿轮节平面上的圆弧齿线上，齿宽中点螺旋角\beta_{m}=0°或者齿宽中点螺旋角\beta_{m}10°时，这种“8”字啮合弧齿锥齿轮被称为“8”字啮合零度弧齿锥齿轮，简称零度弧齿锥齿轮，如下图所示，这种弧齿锥齿轮属于小螺旋角弧齿锥齿轮。>
能用展成法加工的锥齿轮还包括：假想平面产形齿轮节平面的齿线为近似正弦线的曲线的准正弦线锥齿轮，假想平面产形齿轮节平面的齿线为阿基米德螺旋线的螺旋线锥齿轮，以及一些其他的类型。有些能用展成法加工的锥齿轮在轮齿设计参考点处的法向齿廓被定义为直线或者圆弧不是渐开线”字啮合锥齿轮也不属于球面渐开线锥齿轮属于其它类型锥齿轮。
顶锥角\delta_{a}和根锥角\delta_{f}均为90°的平面产形齿轮被称为端面齿轮，由端面齿轮与配对的圆柱齿轮组成的轴交角
圆柱齿轮端面齿轮传动可以用于高速传动，下图所示为包含有圆柱齿轮端面齿轮传动的共轴双旋翼直升飞机传动系统。>
分度圆锥角\delta大于0°小于90°的锥齿轮被称为外锥齿轮，如下图（a）所示，它是目前应用最广的锥齿轮。下图（b）那种样子的根据规定的分度圆锥角
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2个啮合传动的锥齿轮可以按转动轴交角\Sigma的大小分类，如下图所示，
锥齿轮还可以按照变位情况分类，锥齿轮还有其它分类，比如曲线齿锥齿轮按齿宽中点螺旋角大小分类和锥齿轮按齿顶圆锥是否共顶点分类，曲线齿锥齿轮还可以按轮齿的旋向分类。锥齿轮按齿高形式可以分类为等高齿锥齿轮和收缩齿锥齿轮，收缩齿锥齿轮可以进一步分类为不等顶隙收缩齿、等顶隙收缩齿、双重收缩齿，锥齿轮按齿高形式分类如下图所示。>
等高齿锥齿轮轮齿的大端到小端齿高相等，即齿轮的顶锥角、根锥角和分度锥角都相等。不等顶隙收缩齿锥齿轮从轮齿的大端到小端齿高逐渐缩小，一对这样的齿轮传动的顶隙从大端到小端也逐渐减小。等顶隙收缩齿锥齿轮传动的顶隙沿齿长保持与大端相等的值。双重收缩齿锥齿轮传动也是等顶隙的就是顶隙沿齿长保持与大端相等的值。收缩齿锥齿轮中还有一种反向收缩齿锥齿轮，反向收缩齿锥齿轮从大端到小端齿槽宽不是减小而是增大。
